《数学爱好者的四个层次》

作者

于志成

原文

中国人有个“民科”的说法，有些人不了解其基本含义，就用它指称所有的业余数学爱好者，这是非常不礼貌的行为。事实上，业余数学爱好者也有其不同等级的区别，下面我就来简单的划分一下。

Lv1：误入歧途者

这类人对数学还处在无知状态中，不能理解稍微高级一点的理论，经常在低水平下犯一些常识性错误，所谓的“民科”基本上说的就是此类人士。其典型例子就是证明0.999…<1，尺规三等分角，还有哥德巴赫猜想的简单证明，最近还看到有奇葩说π=4！

Lv2：初等探索者

这类人大致掌握了中学数学，可能还包括普通高等数学，基本上相当于中学数学教师的水平，可以说已经脱离了民科的水平。很多业余自学数学的人，大致就停留在这个水平上，比如前期网络上的流传的高数哥就是如此。这类人偶尔还能做一些初等数学的研究，我曾经看到有人建立任意底的三角函数理论，这是很有意思的东西，只不过因为过于繁琐，多半只能放到历史博物馆里展览。但反过来说，那些期刊论文中大多数文章，基本上也就只有展览的价值而已。

Lv3：准专业人士

这类人能够了解一点现代数学，大致具有数学系高年级本科乃至研究生的水准，并不比某些淘汰了的专业研究生差，甚至勉强能够与普通专业人士相抗衡。像最近报道出来的王骁威，假若本科毕业后直接离校的话，大致就处在这个水平上。这样的人可能写出很好的科普文章，也可以辅导一般数学系本科生学习，假若是在一个充分开放的学术环境中，他们应该可以被邀请到大学里参与研究活动。

Lv4：业余数学家

这类人应该说是有天才气质的，仅靠自身就达到了数学家的水准，可以指导一般专业人士进行数学研究。大学数学教授未必就是数学家，但数学家却一定能够胜任教授，既然已经是数学家了，教授的头衔也是无所谓的，换句话说就是已经超越了专业与业余的差别。其典型例子就是Strongart本人，有时他愿意自称教授，主要是表现出一种谦虚的态度。假若是在一个充分开放的学术环境中，这类人享有各种各样的荣誉头衔，而他多半早已是习以为常了。在文明国家中，这个等级数学家也是相当稀有的，主要是由于在Lv3的时候，就已经收到专业机构的邀请书了，除非是数学家本人主动拒绝了这样的邀请。

话说要是有个世界业余数学家大会的话，数学家Strongart无疑是中国代表团最为合适的人选，这就有点像是在玩田忌赛马，尽管中国数学界专业人士在世界舞台上只能秀下限，但至少还能在业余数学家大会中挽个尊的。

来源

数学爱好者的四个层次